Задача 7: Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм³, а масса 9 кг?

Для решения этой задачи нужно сравнить силу тяжести человека и пояса с выталкивающей силой, действующей на пояс. 1. **Рассчитаем силу тяжести человека:** Масса человека ( m_ч = 60 ) кг. Сила тяжести ( F_{тяж_ч} = m_ч cdot g ), где ( g approx 9.8 ) м/с². [F_{тяж_ч} = 60 cdot 9.8 = 588 ext{ Н}] 2. **Рассчитаем силу тяжести пояса:** Масса пояса ( m_п = 9 ) кг. Сила тяжести ( F_{тяж_п} = m_п cdot g ). [F_{тяж_п} = 9 cdot 9.8 = 88.2 ext{ Н}] 3. **Общая сила тяжести:** Суммарная сила тяжести ( F_{тяж} = F_{тяж_ч} + F_{тяж_п} ). [F_{тяж} = 588 + 88.2 = 676.2 ext{ Н}] 4. **Рассчитаем выталкивающую силу, действующую на пояс:** Объем пояса ( V = 68 ) дм³ = ( 0.068 ) м³. Выталкивающая сила ( F_{арх} = \rho_{воды} cdot V cdot g ), где ( \rho_{воды} = 1000 ) кг/м³. [F_{арх} = 1000 cdot 0.068 cdot 9.8 = 666.4 ext{ Н}] 5. **Сравнение сил:** Сравним силу тяжести и выталкивающую силу: ( F_{тяж} = 676.2 ) Н и ( F_{арх} = 666.4 ) Н. Так как сила тяжести больше выталкивающей силы, человек с поясом будет тонуть. Разница между силой тяжести и выталкивающей силой: (676.2 - 666.4 = 9.8) Н. Чтобы удержаться на воде, нужно, чтобы выталкивающая сила была равна или больше силы тяжести. **Ответ:** Нет, человек не сможет удержаться на воде с таким пробковым поясом, так как сила тяжести превышает выталкивающую силу.