Задача 37: На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда? В ответе укажите последовательно числитель и знаменатель получившейся дроби без пробелов и дополнительных символов.

Представим себе, что есть три слота для Астрахани (А), Брянска (Б) и Волгограда (В). Нам нужно, чтобы Астрахань выступала раньше Брянска, но позже Волгограда. Это означает, что порядок выступлений должен быть В-А-Б. Всего возможных порядков выступления этих трех городов: А-Б-В, А-В-Б, Б-А-В, Б-В-А, В-А-Б, В-Б-А. Это можно вычислить как 3! = 3 * 2 * 1 = 6. Нас устраивает только один порядок: В-А-Б. Следовательно, вероятность равна 1/6. Ответ: 16