Задача 6: На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,07 мм² и длиной 280 м. Найдите сопротивление и массу обмотки.

Дано: * Площадь (S = 0.07 \text{ мм}^2 = 0.07 cdot 10^{-6} \text{ м}^2) * Длина (l = 280 \text{ м}) Найти: Сопротивление (R) и массу (m). Решение: 1. Сопротивление: (R = \rho \frac{l}{S}), где для меди (\rho = 1.7 cdot 10^{-8} \text{ Ом} cdot \text{м}). \[R = 1.7 cdot 10^{-8} \cdot \frac{280}{0.07 cdot 10^{-6}} = \frac{1.7 cdot 280}{0.07} cdot 10^{-2} = \frac{476}{0.07} cdot 10^{-2} = 6800 cdot 10^{-2} = 68 \text{ Ом}\] 2. Масса: (m = V \cdot \rho_\text{меди}), где (V) – объем провода, (\rho_\text{меди} = 8900 \text{ кг/м}^3). (V = S \cdot l = 0.07 cdot 10^{-6} \cdot 280 = 19.6 cdot 10^{-6} \text{ м}^3). \[m = 19.6 cdot 10^{-6} \cdot 8900 = 19.6 \cdot 89 cdot 10^{-3} = 1744.4 cdot 10^{-3} \approx 1.744 \text{ кг}\] Ответ: Сопротивление обмотки равно 68 Ом, масса обмотки приблизительно 1.744 кг.