Задача 18: На рисунке 190 изображён ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg∠OBC.

1. Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам. 2. В ромбе ABCD точка O – это точка пересечения диагоналей. Значит, BO – это биссектриса угла ∠ABC, и ∠OBC = ∠ABO. 3. На рисунке можно видеть, что диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник BOC. 4. По рисунку видно, что OC составляет 1 клетку, а OB составляет 3 клетки. 5. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему. В треугольнике BOC, тангенс угла ∠OBC равен отношению OC к OB. 6. $$tg∠OBC = \frac{OC}{OB} = \frac{1}{3}$$ Ответ: $$tg∠OBC = \frac{1}{3}$$. Развернутый ответ для школьника: Чтобы найти тангенс угла в ромбе, посмотри на прямоугольный треугольник, который образуется диагоналями. Посчитай, сколько клеточек составляют катеты этого треугольника, и раздели один катет на другой. Так ты получишь тангенс нужного угла.