Контрольные задания > Задача 10 #74192 На рисунке изображён график функции у = f'(x) — производной функции f(х). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: 21, 22, X3, X4, X5, X6, X7, 28, 29, 210, 211. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?
Вопрос:

Задача 10 #74192 На рисунке изображён график функции у = f'(x) — производной функции f(х). На оси абсцисс отмечено одиннадцать точек: 21, 22, X3, X4, X5, X6, X7, 28, 29, 210, 211. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Функция убывает, когда её производная отрицательна, то есть f'(x) < 0. Нужно посчитать, сколько из указанных точек находятся в областях, где график производной ниже оси x.
  1. Определение интервалов убывания:
    Анализируя график, определяем, где f'(x) < 0. Это интервалы:
    • (x1; x2)
    • (x3; x4)
    • (x5; x6)
    • (x7; x8)
    • (x9; x10)
  2. Подсчет точек:
    Каждому из этих интервалов принадлежат концы, поэтому точки x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 принадлежат интервалам убывания.
  3. Исключение: Точка x11 лежит на оси X.

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие