Задача 1: Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры.

Решение:

Пусть высота меньшей опоры равна x метрам. Так как средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами, можно использовать свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

В данном случае, высоты опор можно рассматривать как основания трапеции.

Формула средней линии трапеции:

$$средняя\_линия = \frac{основание1 + основание2}{2}$$

Подставим известные значения:

$$2.2 = \frac{x + 2.5}{2}$$

Решим уравнение:

$$4.4 = x + 2.5$$

$$x = 4.4 - 2.5$$

$$x = 1.9$$

Ответ: Высота меньшей опоры равна 1,9 метра.