Задача 4. Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у = (х-2)² и у = (х-6)².

Решение:

Чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков функций y = (x - 2)² и y = (x - 6)², нужно приравнять выражения для y и решить уравнение относительно x.

1. Приравняем выражения для y: (x - 2)² = (x - 6)².
2. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: x² - 4x + 4 = x² - 12x + 36.
3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x² - 4x + 4 - x² + 12x - 36 = 0.
4. Приведем подобные слагаемые: 8x - 32 = 0.
5. Решим полученное уравнение: 8x = 32, x = 32 / 8 = 4.

Таким образом, абсцисса точки пересечения графиков функций равна 4.

Ответ: 4