Задача 1. Найдите множество значений функции f(x) = 3 – x².

Решение:

Множество значений функции f(x) = 3 - x² – это все значения, которые функция может принимать.

1. Определим вид функции: f(x) = 3 - x² - это квадратичная функция, графиком которой является парабола.
2. Определим направление ветвей параболы: так как коэффициент при x² отрицательный (-1), ветви параболы направлены вниз.
3. Определим координаты вершины параболы: вершина параболы находится в точке (0; 3).
4. Определим множество значений функции: поскольку ветви параболы направлены вниз, функция принимает все значения от минус бесконечности до максимального значения в вершине параболы.

Таким образом, множество значений функции f(x) = 3 - x² - это (-∞; 3].

Ответ: (-∞; 3]