Задача 2. Найдите область определения функции f(x) = x-4 x-1

Решение:

Область определения функции – это все допустимые значения аргумента x, при которых функция имеет смысл.

1. Определим условие существования функции: так как функция f(x) = (x-4)/(x-1) является дробью, знаменатель не должен быть равен нулю.
2. Решим уравнение x - 1 = 0, чтобы найти недопустимые значения x: x = 1.
3. Исключим найденные значения из множества всех действительных чисел: область определения функции - это все действительные числа, кроме x = 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = (x-4)/(x-1) - это (-∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ответ: (-∞; 1) ∪ (1; +∞)