Задача 7. Выберите номера верных утверждений. 1) Область определения функции f(x) = -√x совпадает с множеством всех неотрицательных чисел. 2) Множество значений функции f(x) = -√x совпадает с множеством всех неотрицательных чисел. 3) Функция f(x) = -√x возрастает на множестве неотрицательных чисел. 4) Наибольшее значение функции f(x) = -√x равно нулю.

Решение:

• Утверждение 1: Область определения функции f(x) = -√x совпадает с множеством всех неотрицательных чисел.
  • Это верно, так как квадратный корень определен только для неотрицательных чисел.
• Утверждение 2: Множество значений функции f(x) = -√x совпадает с множеством всех неотрицательных чисел.
  • Это неверно, так как функция f(x) = -√x принимает только неположительные значения (из-за знака минус перед корнем).
• Утверждение 3: Функция f(x) = -√x возрастает на множестве неотрицательных чисел.
  • Это неверно, так как функция f(x) = -√x убывает на множестве неотрицательных чисел.
• Утверждение 4: Наибольшее значение функции f(x) = -√x равно нулю.
  • Это верно, так как наибольшее значение достигается при x = 0, и f(0) = -√0 = 0.

Таким образом, верные утверждения: 1 и 4.

Ответ: 1, 4