Задача 3: Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°.

Решение: Используем формулу для площади сектора: \[S_{сектора} = \frac{\theta}{360} \cdot S_{круга}\] Также мы знаем, что площадь круга равна \(\pi r^2\), где r - радиус круга. Подставляем это в формулу сектора: \[S_{сектора} = \frac{\theta}{360} \cdot \pi r^2\] Подставляем известные значения: \(r = 4\), \(\theta = 90\) \[S_{сектора} = \frac{90}{360} \cdot \pi \cdot 4^2\] \[S_{сектора} = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 16\] \[S_{сектора} = 4\pi\] \[S_{сектора} \approx 4 \cdot 3.14159\] \[S_{сектора} \approx 12.566\] Ответ: Площадь кругового сектора приблизительно равна 12.566.