Задача 1: Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение: Площадь сектора пропорциональна углу, который он образует в центре круга. Полный круг - это 360 градусов. Значит, площадь сектора, угол которого 30 градусов, составляет 30/360 от площади всего круга. Формула для площади сектора: \[S_{сектора} = \frac{\theta}{360} \cdot S_{круга}\] где: - \[S_{сектора}\] - площадь сектора, - \(\theta\) - угол сектора в градусах, - \[S_{круга}\] - площадь круга. Подставляем значения: \[S_{сектора} = \frac{30}{360} \cdot 120\] \[S_{сектора} = \frac{1}{12} \cdot 120\] \[S_{сектора} = 10\] Ответ: Площадь сектора равна 10.