Задача 7: Найдите расстояние от точки M до прямой AB, если О - центр окружности, OM = 6 (радиус), угол OAB = 30°.

Так как OA=OB (радиус), треугольник OAB - равнобедренный, значит угол OBA = 30°. Тогда угол AOB = 180 - 30 - 30 = 120°. Угол AOM = 180 - угол AOB = 180 - 120 = 60°. Расстояние до AB - это высота в треугольнике AOM, то есть AM*sin(60) = 6*sin(60) $$6 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$$ Ответ: Расстояние от точки M до прямой AB равно $$3\sqrt{3}$$.