Задача 3: Найдите значение x, если известно, что вектор a{2; -3} и вектор b{x; -4} перпендикулярны.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение векторов a{2; -3} и b{x; -4} равно: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot x + (-3) \cdot (-4) = 2x + 12$$ Так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0: $$2x + 12 = 0$$ $$2x = -12$$ $$x = -6$$ Ответ: x = -6