Задача 5: Необходимо поднять 1500 т песка на высоту 27 м при помощи ёмкости, вмещающей 0,5 т песка. Ёмкость имеет массу 80 кг. Вычислите работу, которую необходимо произвести.

Чтобы вычислить работу, необходимо учитывать работу по подъему песка и ёмкости. Сначала определим количество подъемов, которое необходимо сделать: \[n = \frac{1500 \text{ т}}{0,5 \text{ т}} = 3000 \text{ раз}\] Масса ёмкости с песком при каждом подъеме: \[m_{\text{полн}} = 0,5 \text{ т} + 80 \text{ кг} = 500 \text{ кг} + 80 \text{ кг} = 580 \text{ кг}\] Работа, совершаемая при каждом подъеме: \[A_1 = m_{\text{полн}}gh = 580 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 27 \text{ м} = 153492 \text{ Дж}\] Общая работа: \[A_{\text{общая}} = n \cdot A_1 = 3000 \cdot 153492 \text{ Дж} = 460476000 \text{ Дж}\] Переведем в МДж: \[A_{\text{общая}} = 460,476 \text{ МДж} \approx 460,5 \text{ МДж}\] **Ответ: Общая работа, которую необходимо произвести, равна приблизительно 460,5 МДж.**