В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть данный острый угол равен α, а другой острый угол равен β.
Тогда: $$90° + α + β = 180°$$
$$α + β = 90°$$
Если $$α = 34°$$, то $$β = 90° - 34° = 56°$$
Ответ: 56