Задача 14: В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем - на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: * $$n = 20$$ (количество рядов) * $$a_1 = 56$$ (количество мест в первом ряду) * $$d = -2$$ (разность между количеством мест в рядах) Нужно найти: $$S_n$$ (общее количество мест в амфитеатре) Формула суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставляем известные значения: $$S_{20} = \frac{20}{2}(2 \cdot 56 + (20-1)(-2)) = 10(112 - 38) = 10 \cdot 74 = 740$$ Ответ: 740