Задача 17: Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен 24, значит, сторона ромба равна $$24 / 4 = 6$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ – сторона ромба, а $$\alpha$$ – один из его углов. В нашем случае $$a = 6$$ и $$\alpha = 30°$$. $$S = 6^2 \cdot sin(30°) = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18$$ Ответ: 18