Задача 204: Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ дм. Тогда вторая сторона равна $$3x$$ дм. Так как первая сторона на 23 дм меньше третьей, то третья сторона равна $$x + 23$$ дм. Периметр треугольника равен 108 дм. Составим уравнение: $$x + 3x + (x + 23) = 108$$ Упростим уравнение: $$5x + 23 = 108$$ Вычтем 23 из обеих частей уравнения: $$5x = 108 - 23$$ $$5x = 85$$ Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{85}{5}$$ $$x = 17$$ Итак, первая сторона треугольника имеет длину 17 дм. Теперь найдем длину второй стороны: $$3x = 3 * 17 = 51$$ дм И длину третьей стороны: $$x + 23 = 17 + 23 = 40$$ дм Проверим: $$17 + 51 + 40 = 108$$ дм. Всё верно. Ответ: Длина первой стороны треугольника 17 дм, длина второй стороны 51 дм, длина третьей стороны 40 дм.