Задача 203: Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть длина третьей части провода равна $$x$$ метров. Тогда длина первой части равна $$4x$$ метров, а длина второй части равна $$x + 114$$ метров. Сумма длин всех трех частей равна 456 метров. Составим уравнение: $$x + 4x + (x + 114) = 456$$ Упростим уравнение: $$6x + 114 = 456$$ Вычтем 114 из обеих частей уравнения: $$6x = 456 - 114$$ $$6x = 342$$ Разделим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{342}{6}$$ $$x = 57$$ Итак, третья часть провода имеет длину 57 метров. Теперь найдем длину первой части: $$4x = 4 * 57 = 228$$ метра И длину второй части: $$x + 114 = 57 + 114 = 171$$ метр Проверим: $$57 + 228 + 171 = 456$$ метра. Всё верно. Ответ: Длина первой части провода 228 м, длина второй части 171 м, длина третьей части 57 м.