Задача 205: Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$ см. Тогда большая сторона равна $$x + 3.8$$ см. Периметр прямоугольника равен 12,4 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Составим уравнение: $$2(x + (x + 3.8)) = 12.4$$ Упростим уравнение: $$2(2x + 3.8) = 12.4$$ $$4x + 7.6 = 12.4$$ Вычтем 7.6 из обеих частей уравнения: $$4x = 12.4 - 7.6$$ $$4x = 4.8$$ Разделим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{4.8}{4}$$ $$x = 1.2$$ Итак, меньшая сторона прямоугольника имеет длину 1.2 см. Теперь найдем длину большей стороны: $$x + 3.8 = 1.2 + 3.8 = 5$$ см Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a * b$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. $$S = 1.2 * 5 = 6$$ квадратных сантиметров Ответ: Площадь прямоугольника равна 6 кв. см.