Задача 18: Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$m = \frac{a+b}{2}$$. В нашем случае $$m = \frac{16+17}{2} = \frac{33}{2} = 16.5$$. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией соответствующего треугольника, образованного диагональю и основанием трапеции. То есть, один отрезок равен половине меньшего основания, а другой - половине большего основания. Меньший отрезок: $$\frac{16}{2} = 8$$ Больший отрезок: $$\frac{17}{2} = 8.5$$ Ответ: Больший из отрезков равен **8.5**.