Задача 1: Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23°, а в другом прямоугольном треугольнике - 67°. Определите, подобны ли эти треугольники.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что такое подобные треугольники. Два треугольника подобны, если у них равны углы. В прямоугольном треугольнике один угол всегда прямой (90°). Первый треугольник: углы 23°, 90° и (180° - 90° - 23° = 67°). Второй треугольник: углы 67°, 90° и (180° - 90° - 67° = 23°). Таким образом, углы этих треугольников одинаковы (23°, 67° и 90°). Ответ: Да, эти треугольники подобны.