Задача №4 от репетитора по математике. В треугольнике ABC: BC - AB = 3 см, биссектриса BD делит сторону АС на отрезки AD = 2 см и DC = 3 см. Найдите длины сторон АВ и ВС

Задача №4.

Дано:

• ABC – треугольник,
• BC - AB = 3 см,
• BD – биссектриса,
• AD = 2 см,
• DC = 3 см.

Найти: AB, BC.

Решение:

• Пусть AB = x, тогда BC = x + 3.
• По свойству биссектрисы треугольника: $$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC}$$.
• $$\frac{x}{x+3} = \frac{2}{3}$$
• $$3x = 2(x+3)$$
• $$3x = 2x + 6$$
• $$x = 6$$ (см)
• AB = 6 см, BC = 6 + 3 = 9 см.

Ответ: AB = 6 см, BC = 9 см.