Задача 2: Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Следовательно, $$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$$ Угол AOD является смежным с углом AOB, поэтому $$\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$ Ответ: 130°