Задача 3: В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Угол AOD и угол BOC вертикальные, следовательно, $$\angle BOC = \angle AOD = 52^\circ$$ Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ$$ Ответ: 26°