Задача 20. Палиндром это число, одинаково читающееся справа налево и слева направо Например, числа 1, 33, 121, 4554 палиндромы, Камиль выписывает все палиндромы по порядк возрастания: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, ... Какое число в его ряду будет стоять сто девяност седьмым по счету?

Палиндромы - это числа, которые читаются одинаково слева направо и справа налево.

1. Однозначные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 чисел).
2. Двузначные числа-палиндромы: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 (9 чисел).
3. Трехзначные числа-палиндромы: 101, 111, 121, ..., 999 (90 чисел).
4. Четырехзначные числа-палиндромы: 1001, 1111, 1221, ..., 9999 (90 чисел).

Всего однозначных и двузначных чисел-палиндромов: 9 + 9 = 18 чисел.

Всего однозначных, двузначных и трехзначных чисел-палиндромов: 18 + 90 = 108 чисел.

Всего однозначных, двузначных, трехзначных и четырехзначных чисел-палиндромов: 108 + 90 = 198 чисел.

Нам нужно найти 197-е число-палиндром. Так как 198-е число - четырехзначное, то 197-е число - это предпоследнее четырехзначное число-палиндром.

Четырехзначные числа-палиндромы начинаются с 1001 и заканчиваются 9999.

Список четырехзначных палиндромов:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 2002, 2112, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992, 3003, 3113, 3223, 3333, 3443, 3553, 3663, 3773, 3883, 3993, 4004, 4114, 4224, 4334, 4444, 4554, 4664, 4774, 4884, 4994, 5005, 5115, 5225, 5335, 5445, 5555, 5665, 5775, 5885, 5995, 6006, 6116, 6226, 6336, 6446, 6556, 6666, 6776, 6886, 6996, 7007, 7117, 7227, 7337, 7447, 7557, 7667, 7777, 7887, 7997, 8008, 8118, 8228, 8338, 8448, 8558, 8668, 8778, 8888, 8998, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

Тогда 197-й палиндром - 9889.

Ответ: 9889