Задача 4: Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $$4a$$, где $$a$$ - сторона ромба. Значит, $$4a = 56$$, откуда $$a = \frac{56}{4} = 14$$. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 * sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - один из углов ромба. В нашем случае, $$\alpha = 30°$$, и $$sin(30°) = \frac{1}{2}$$. $$S = 14^2 * \frac{1}{2} = 196 * \frac{1}{2} = 98$$. Ответ: Площадь ромба равна 98.