Задача 5: Площади двух подобных треугольников АВС и MNK равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона MK другого треугольника равна 2.

**Решение:** Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \(\frac{S_{ABC}}{S_{MNK}} = k^2\) \(k^2 = \frac{25}{16}\) \(k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}\) Так как AC и MK - сходственные стороны, то: \(\frac{AC}{MK} = k\) \(AC = k * MK = \frac{5}{4} * 2 = \frac{10}{4} = 2.5\) **Ответ:** AC = 2.5.