Задача 11: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти относительную скорость поезда и пешехода, а затем использовать эту скорость и время, чтобы найти длину поезда. 1. Найдём относительную скорость поезда и пешехода. Поскольку поезд и пешеход двигаются в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей: \(v_{отн} = v_{поезда} - v_{пешехода} = 57 \frac{км}{ч} - 5 \frac{км}{ч} = 52 \frac{км}{ч}\) 2. Переведём относительную скорость в метры в секунду. Чтобы перевести километры в час в метры в секунду, умножим на \(\frac{1000}{3600}\) или \(\frac{5}{18}\): \(v_{отн} = 52 \frac{км}{ч} * \frac{5}{18} \frac{м/с}{км/ч} = \frac{52 * 5}{18} \frac{м}{с} = \frac{260}{18} \frac{м}{с} = \frac{130}{9} \frac{м}{с}\) 3. Найдём длину поезда. Длина поезда равна произведению относительной скорости и времени, за которое поезд проезжает мимо пешехода: \(L = v_{отн} * t = \frac{130}{9} \frac{м}{с} * 45 с = \frac{130 * 45}{9} м = 130 * 5 м = 650 м\) Ответ: 650