Задача 10. Практическая задача на понимание Почему человек, надев лыжи, не проваливается в рыхлый снег, а без лыж проваливается? Ответ подтвердите расчетом, если масса человека 60 кг, площадь подошв его ботинок 400 см², а площадь двух лыж 0.4 м². (g = 10 Н/кг)

Задача 10. Практическая задача на понимание

Дано:

• m = 60 кг
• S_\text{ботинок} = 400 см² = 0.04 м²
• S_\text{лыж} = 0.4 м²
• g = 10 Н/кг

Решение:

Сила давления равна силе тяжести человека: $$F = mg = 60 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 600 \text{ Н}$$.

Площадь двух ботинок: $$S_\text{ботинки} = 2 \cdot S_\text{ботинок} = 2 \cdot 0.04 \text{ м}^2 = 0.08 \text{ м}^2$$.

Давление человека в ботинках: $$P_\text{ботинки} = \frac{F}{S_\text{ботинки}} = \frac{600 \text{ Н}}{0.08 \text{ м}^2} = 7500 \text{ Па}$$.

Давление человека на лыжах: $$P_\text{лыжи} = \frac{F}{S_\text{лыжи}} = \frac{600 \text{ Н}}{0.4 \text{ м}^2} = 1500 \text{ Па}$$.

Поскольку давление на лыжах меньше, чем давление в ботинках, человек не проваливается в снег, надев лыжи.

Ответ: Давление человека на лыжах меньше, чем давление человека в ботинках