Задача 15: Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведенные из одной вершины, совпадают. Медиана равностороннего треугольника равна его высоте. Высота (h) равностороннего треугольника со стороной (a) выражается формулой: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\] Дано, что сторона (a = 20\sqrt{3}). Следовательно, \[h = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}\] \[h = \frac{20 \cdot 3}{2}\] \[h = \frac{60}{2}\] \[h = 30\] Ответ: Медиана равностороннего треугольника равна 30.