Задача 3: Центр окружности лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 17°. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Поскольку центр окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) является диаметром окружности. 2. Угол \(\angle ACB\) опирается на диаметр, следовательно, он прямой: \(\angle ACB = 90^\circ\). 3. Рассмотрим треугольник \(\triangle ABC\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. 4. Известно, что \(\angle BAC = 17^\circ\) и \(\angle ACB = 90^\circ\). 5. Таким образом, \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 17^\circ - 90^\circ = 73^\circ\). **Ответ: 73°**