Задача 14: У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?

Для решения этой задачи нам нужно найти, после какого по счету отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см. Высота после каждого отскока уменьшается в два раза. 1. После первого отскока высота 560 см. 2. После второго отскока высота $$\frac{560}{2} = 280$$ см. 3. После третьего отскока высота $$\frac{280}{2} = 140$$ см. 4. После четвертого отскока высота $$\frac{140}{2} = 70$$ см. 5. После пятого отскока высота $$\frac{70}{2} = 35$$ см. 6. После шестого отскока высота $$\frac{35}{2} = 17.5$$ см. Таким образом, после шестого отскока высота будет 17.5 см, что меньше 20 см. Ответ: 6