Задача 15: В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = $$\frac{11}{15}$$, AB = 75. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ Мы знаем, что $$\cos B = \frac{11}{15}$$ и AB = 75. Подставим эти значения в формулу: $$\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75: $$BC = \frac{11}{15} \cdot 75$$ $$BC = 11 \cdot \frac{75}{15}$$ $$BC = 11 \cdot 5$$ $$BC = 55$$ Ответ: 55