Задача 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: 1. Определим, сколько раз масса колонии увеличится за 120 минут. Поскольку масса увеличивается каждые 30 минут, а всего 120 минут, то количество увеличений равно: $$\frac{120}{30} = 4$$ раза. 2. Масса колонии увеличивается в 3 раза каждый период. Значит, через 120 минут масса увеличится в $$3^4$$ раза. 3. Исходная масса колонии равна 4 мг. Чтобы найти массу через 120 минут, нужно умножить начальную массу на $$3^4$$: $$4 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324$$ мг. Ответ: 324 мг