Задача 1: В компьютерной игре Миша бросает волшебную фишку дважды. Каждый бросок может принести бонусы к силе с вероятностью 0,2, к ловкости с вероятностью 0,4, к магии с вероятностью 0,4. Построй дерево этого случайного эксперимента. Найди вероятность того, что в первом броске выпал бонус к силе, во втором – к ловкости.

Решение:

1. **Построение дерева:**
Дерево будет иметь две ветви на первом уровне (сила, ловкость, магия) и по три ветви от каждой из них на втором уровне (сила, ловкость, магия).

2. **Вероятности:**
P(сила) = 0.2
P(ловкость) = 0.4
P(магия) = 0.4

3. **Вероятность нужного события:**
Нам нужно, чтобы в первом броске выпала сила, а во втором – ловкость. Вероятность этого события равна произведению вероятностей этих двух независимых событий.

P(сила и ловкость) = P(сила) * P(ловкость) = 0.2 * 0.4 = 0.08

**Ответ:** Вероятность того, что в первом броске выпал бонус к силе, а во втором - к ловкости, равна 0,08.