Задача 1. В конусе, которые получился вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, найдите длину образующей, если АВ = 4, а ВС = 3.

Пошаговое решение:

1. По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза (образующая конуса), \( a \) и \( b \) — катеты.
2. Подставляем значения: \( c^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \).
3. Находим \( c \): \( c = \sqrt{25} = 5 \).

Ответ: 5