ЗАДАЧА 8: В левое колено сообщающихся сосудов, частично заполненных водой, наливают керосин. Высота керосина составила 15 см. Найдите, на сколько повысился уровень воды в правом колене. Плотность воды \( \rho_в = 1000 \) кг/м³, плотность керосина \( \rho_к = 800 \) кг/м³.

Когда в одно колено сообщающихся сосудов наливают жидкость, уровень жидкости в другом колене поднимается. Обозначим повышение уровня воды в правом колене как ( x ). Тогда уровень воды опустится в левом колене на такое же расстояние ( x ). Давление столба керосина должно уравновеситься давлением столба воды: ( \rho_к gh_к = \rho_в g (2x) ), где ( h_к ) - высота керосина. Сокращаем ( g ) и выражаем ( x ): ( x = \frac{\rho_к h_к}{2 \rho_в} ) В данном случае: ( \rho_к = 800 ) кг/м³, ( h_к = 15 ) см = 0.15 м, ( \rho_в = 1000 ) кг/м³ Решение: ( x = \frac{800 cdot 0.15}{2 cdot 1000} = \frac{120}{2000} = 0.06 ) м = 6 см Ответ: Уровень воды в правом колене повысился на 6 см.