Задача 12: В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в игру: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию, которая в сумме даёт 10 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.

Добрый день! Давайте решим эту задачу, используя вероятности. Сначала определим все возможные исходы при бросании двух игральных костей. Всего существует 36 возможных комбинаций (6 вариантов на первой кости и 6 на второй). Теперь найдем комбинации, дающие в сумме 10 очков: * 4 + 6 * 5 + 5 * 6 + 4 То есть, всего 3 комбинации. Вероятность получить 10 очков при одном броске: $$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$ Вероятность не получить 10 очков при одном броске: $$1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$$ Теперь рассмотрим две попытки. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один раз выпадет 10 очков. Проще найти вероятность того, что 10 очков не выпадет ни разу, а затем вычесть эту вероятность из 1. Вероятность не получить 10 очков в обеих попытках: $$\frac{11}{12} \times \frac{11}{12} = \frac{121}{144}$$ Вероятность получить 10 очков хотя бы один раз: $$1 - \frac{121}{144} = \frac{144 - 121}{144} = \frac{23}{144} \approx 0.1597$$ Округлив до сотых, получим **0.16**.