Задача 4 В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOD и угол BOC - вертикальные углы, следовательно, угол BOC = угол AOD = 148°.

Угол COB центральный, опирающийся на дугу CB. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу CB, поэтому угол ACB = 1/2 * угол COB = 1/2 * 148° = 74°.

Ответ: 74