Задача 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 132°, угол CAD равен 80°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный угол ADC равен 180° - ABC = 180° - 132° = 48°

Вписанные углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно, угол CBD = углу CAD = 80°.

Тогда, угол ABD = углу ABC - углу CBD = 132° - 80° = 52°.

Ответ: 52