Задача 1: В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Решение: Пусть боковая сторона треугольника равна $$5x$$, а основание равно $$2x$$. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны (боковые) равны. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Следовательно, можем составить уравнение: $$5x + 5x + 2x = 48$$ $$12x = 48$$ $$x = \frac{48}{12}$$ $$x = 4$$ Теперь найдем длину каждой стороны треугольника: Боковая сторона: $$5x = 5 * 4 = 20$$ см Основание: $$2x = 2 * 4 = 8$$ см Ответ: Боковые стороны равны 20 см, основание равно 8 см.