Задача 2 (Вариант №2): Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна \(2\pi\), угол сектора равен 180°.

Решение: Площадь кругового сектора можно найти, зная длину дуги \(l\) и радиус \(r\): \(S = \frac{1}{2}lr\). Также, длина дуги связана с радиусом и углом (в радианах) соотношением: \(l = r\theta\). В данной задаче дана длина дуги \(l = 2\pi\) и угол \(\theta = 180° = \pi\) радиан. Отсюда можно найти радиус: \(2\pi = r \pi\) \(r = 2\). Теперь, когда известен радиус \(r=2\) и длина дуги \(l=2\pi\), можно найти площадь сектора: \(S = \frac{1}{2} \cdot (2\pi) \cdot 2 = 2\pi\). Ответ: **\(2\pi\)**