Задача 3. Заполните пропуск так, чтобы получилось тождество: 7 (m-8) (8+m) -7 (4-m)²= _ ⋅ (m – 10).

Ответ: 14⋅(m-10)

Решение:

Нам дано выражение 7(m - 8)(8 + m) - 7(4 - m)² = _ ⋅ (m - 10). Надо заполнить пропуск так, чтобы получилось тождество.

Раскроем скобки:

7(m - 8)(8 + m) = 7(m² - 64) = 7m² - 448.

7(4 - m)² = 7(16 - 8m + m²) = 112 - 56m + 7m².

Теперь вычтем второе выражение из первого:

7m² - 448 - (112 - 56m + 7m²) = 7m² - 448 - 112 + 56m - 7m² = 56m - 560.

Вынесем общий множитель 56: 56m - 560 = 56(m - 10).

Ответ: 56