Задача 09. Из прямоугольника 4×8 вырезали по клеточкам несколько фигурок вида (фигура из трёх клеток в форме уголка). После этого осталась одна фигурка. Какая из приведённых ниже фигурок могла остаться? Если ответов несколько, то укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты.

В прямоугольнике 4 × 8 содержится 32 клетки. Каждая вырезанная фигурка состоит из 3 клеток, поэтому оставшаяся площадь должна быть сравнима с остатком от деления 32 на 3: 32 = 10 × 3 + 2. Остаток не может иметь 2 клетки, если он должен совпадать с одной из показанных фигурок.

Однако на рисунке сама вырезаемая фигурка выглядит как квадрат из 2 × 2 клеток без одной угловой клетки, то есть содержит 3 клетки. Показанные варианты также состоят из 4 или 5 клеток. Чтобы определить возможные остатки, нужно знать точную форму вариантов и разрешённые размещения фигурок; по изображению варианты читаются как фигуры из 4 или 5 клеток, и ни одна площадь не согласуется с остатком 32 по модулю 3: возможна площадь 2, но таких вариантов нет.

Следовательно, при указанном условии ни одна из показанных фигур не могла остаться. Возможно, часть рисунка или условие обрезаны; пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение задания.