Задача 1.2. На прямой последовательно отмечены точки A, B, C и D. Известно, что AC = 12 см, BD = 15 см, а весь отрезок AD = 20 см. Найдите длину отрезка BC.

Обозначим длины соседних отрезков AB, BC и CD через a, b и c.

По условию: a + b = 12, b + c = 15, a + b + c = 20.

Сложим первые два равенства и вычтем длину AD: (a + b) + (b + c) − (a + b + c) = 12 + 15 − 20.

Получаем b = 7.

Ответ: BC = 7 см.