Задача 1.3. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 110°. Найдите градусные меры углов AOC и COB, если угол AOC на 30° больше угла COB.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = (x + 30)°.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, ∠AOC + ∠COB = ∠AOB:

x + 30 + x = 110, откуда 2x = 80 и x = 40.

Следовательно, ∠COB = 40°, а ∠AOC = 40° + 30° = 70°.

Ответ: ∠AOC = 70°, ∠COB = 40°.