Задача 1. Александр Петрович показывает фокус. Он просит выполнить следующую последовательность действий: «Загадайте число, прибавьте к нему 100, вычтите 25, прибавьте 107, вычтите 193, прибавьте 24, вычтите загаданное число». Затем Александр Петрович называет число, которое получилось в результате этих действий. Какое это число?

1. Обозначим загаданное число через x.
2. Запишем последовательность действий: \(x+100-25+107-193+24-x\).
3. Слагаемые x и −x взаимно уничтожаются, а числа складываются: \(100-25+107-193+24=13\).

Ответ: 13.