Задача 1. (Базовый уровень) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. Найдите периметр треугольника ABC, если отрезок AD = 6 см, а боковая сторона AB равна 10 см.

Так как BD — медиана, точка D — середина основания AC:

\(AC = 2AD = 2 \cdot 6 = 12\) см.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому \(BC = AB = 10\) см.

Периметр: \(P = AB + BC + AC = 10 + 10 + 12 = 32\) см.

Ответ: 32 см.